№ 1 Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе:
Сколько среди них чисел, меньших, чем 2658? Разбор задания:
- Переведем все числа в одну систему счисления, например 16-ную (т.к. 16-ных чисел больше):
2658 = 010 110 1012 = 1011 01012 = B516
- Сравним полученное число со списком 16-ных чисел:
A816 < B516 (подходит)
AB16 < B516 (подходит)
B516 = B516 (не подходит)
1A16 < B516 (подходит)
Ответ: 3 |
№ 2 Логическая функция F задаётся выражением F = a ∧ (¬c) ∨ (¬a) ∧ b ∧ c. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c?
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
??? |
??? |
??? |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
перем.1 |
перем.2 |
Функция |
??? |
??? |
F |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ запишите МАЛЕНЬКИМИ ЛАТИНСКИМИ буквами. Разбор задания:
- Построим логическое выражение по таблице истинности, обозначив переменные новыми незанятыми буквами, например, x, y, z:
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
|
x |
y |
z |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
¬x*y*z (т.к. x=0 берем его отрицание) |
1 |
0 |
0 |
1 |
x*¬y*¬z |
1 |
0 |
1 |
1 |
x*¬y*z |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
- Сложим полученные выражения и сократим формулу:
F = ¬x*y*z + x*¬y*¬z + x*¬y*z = ¬x*y*z + x*¬y
- Сравним полученную формулу с исходным выражением:
F = a ∧ (¬c) ∨ (¬a) ∧ b ∧ c
F = x*¬y + ¬x*y*z
- Вывод: х - это а, у - это с, а оставшаяся переменная z - это b.
Ответ: acb |
№ 3 На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д.
В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице. Разбор задания:
- Есть только одна вершина с пятью дорогами - это В, в таблице - это П6.
- Есть только одна вершина с четырьмя дорогами - это Е, в таблице - П4.
- А и К имеют по 2 дороги, в таблице - это П1 и П5.

- Среди двух вершин с двумя дорогами, только А связана с В и только К связана с Е. Следовательно, П1 - это К, П5 - это А.

- Среди оставшихся вершин только Б имеет связь с А, следовательно, П3 - это Б.
- К имеет связь с Г, следовательно, П2 - это Г.
- Оставшаяся вершина - это Д

- Вывод: Длина пути БД равна 8.
Ответ: 8
|
№ 4 В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите, ID дедушки Чацкой С.А.

Разбор задания: 
Ответ: 1726 |
№ 5 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А–011, Б–000, В–11, Г–001, Д–10. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.
В ответе укажите заглавную букву, для которой можно сократить код Разбор задания:
- Построим двоичное дерево для извествных кодовых слов:

- По дереву видно, что есть только одна вершина - А, для которой можно сократить кодовое слово и она останется "в листе" дерева.
Ответ: А |
№ 6 Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
- Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
- Полученные два числа в восьмеричной системе счисления записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Сколько из приведенных ниже чисел можгли бы быть результатом работы автомата.
117 |
1213 |
1511 |
1517 |
11 |
514 |
210 |
215 |
В ответе укажите количество чисел. Разбор задания:
- Проанализируем работу автомата:
- максимальное число, которое можно получить при складывании двух восьмиричных цифр равно 78+78=168
- Проанализируем полученные числа:
- 117 = 1 и 17 (т.к. числа записаны в порядке возрастания). Число 17 не могло быть полученно, т.к. максимальное число - это 16 (см.выше)
- 1213 = 12 и 13 (возможно)
- 1511 = 15 и 11 (невозможно, т.к. числа должны быть записаны в порядке возрастания!)
- 1517 = 15 и 17 (невозможно из-за числа 17!)
- 11 = 0 и 11 (возможно)
- 514 = 5 и 14 (возможно)
- 210 = 2 и 10 (возможно)
- 215 = 2 и 15 (возможно)
Ответ: 5 |
№ 7 Дан фрагмент электронной таблицы. Какое число появится в ячейке C4, если скопировать в нее формулу из ячейки D3?

Знак $ испоьзуется для обозначения абсалютной адресации. Разбор задания:
- Ячейка скопирована из D3 в C4, следовательно, в полученной формуле должен уменьшится номер столбца (-1) и увеличится номер строки (+1) там, где нет знака абсалютной адресации ($)
- Полученная формула =A3+$B4-$A$1
- Значение С4=7+16-5=18
Ответ: 18 |
№ 8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы

Разбор задания:
- Цикл while выполняется до тех пор, пока s≤325 , т. е. как только s станет > 325 цикл закончится и программа выведет результат.
- В цикле переменная s увеличивается на 10, а до цикла её значение было равно 0. Следовательно, количество повторений в цикле равно 325/10=33 (округляем вверх)
- После 33 шага цикла переменная n станет равна 33*3 =99
Ответ: 99 |
№ 9 Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 20% от исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, — 18 секунд, на распаковку — 2 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите, на сколько секунд один способ быстрее другого.
В ответе используйте заглавные русские буквы, без пробелов Разбор задания: I = v*t
t = I/v
- Вычислим tA - время передачи файла способом А:
tA = 5 Мб*0,2 / 220 = 5*223 бит*0,2 / 220 = 8 сек
К tA нужно прибавить 20 секунд (время, требуемое на сжатие документа и на распаковку)
tA = 28 сек
- Вычислим tБ - время передачи файла способом Б:
tБ = 5 Мб / 220 = 5*223 бит / 220 = 40 сек
Ответ: А12 |
№ 10 Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
- ББББББ
- БББББК
- БББББФ
- ББББКБ
……
Запишите слово, которое стоит на 342-м месте от начала списка.
В ответе используйте заглавные русские буквы, без пробелов Разбор задания:
- Пусть Б=0, К=1, Ф=2, тогда список примет вид:
- 000000
- 000001
- 000002
- 000010
- ...
- Это цисла в 3-ной системе счисления. Слово, которое находится на 342-м месте равно числу (342-1) в троичной системе счисления:
- Переведем 341 в 3-ную систему счисления: 341 = 1101223
- 110122 = ККБКФФ
Ответ: ККБКФФ
|
№ 11 Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(6)?

Разбор задания:
- Построим дерево рекурсивных вызовов:

Ответ: 20 |
№ 12 В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 115.127.30.120 и 115.127.151.120. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети.
Ответ запишите в виде десятичного числа. Разбор задания:
- Переведём в двоичную систему третие слава байты обоих ip-адресов:
30 = 16+8+4+2 = 111102 = 0001 11102
151 = 128+16+4+2+1 = 1001 01112
- Сравним полученные числа: до тех пор, пока биты в обоих ip-адресах совпадают, в маске сети могут стоять единицы:
30 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
151 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
маска |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- Вывод: у данных ip-адресов нет совпадений (смотрим слева), значит в маске сети третий байт равен 0.
Ответ: 0 |
№ 13 В велокроссе участвуют 56 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти в байтах будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш?
В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно Разбор задания:
- Найдем i - объем памяти (в битах), необхадимый для хранения 1 номера:
N = 2i
N = 56
Следовательно, i=6 бит (целое число)
- Найдем I - объём памяти в байтах, необходимый для записи информации о все спортсменах:
I = 56*6 бит = 56*6/8 байт = 42 байта
Ответ: 42 |
№ 14 Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно.
В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Дана программа для исполнителя Редактор: НАЧАЛО ПОКА нашлось (444) ИЛИ нашлось (888) ЕСЛИ нашлось (444) ТО заменить (444, 8) КОНЕЦ ЕСЛИ ПОКА нашлось (777) заменить (777, 8) КОНЕЦ ПОКА ПОКА нашлось (888) заменить (888, 3) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Дана строка, состоящая из 21 цифры, причем первые девять цифр четверки, а остальные семёрки. Какая строка получится в результате применения программы к данной строке? Разбор задания:
- Запишим исходную строчку в виде:
4(9)7(12)
- Проработаем алгоритм для данной строки:
4(9)7(12) → 8(1)4(6)7(12) → 8(1)4(6)8(4) → 8(1)4(6)3(1)8(1) → 8(2)4(3)3(1)8(1) → 8(3)3(1)8(1) → 3(2)8(1)
Ответ: 338 |
№ 15 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Разбор задания: 
Ответ: 20 |
№ 16 В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание. Разбор задания:
- Переведем число 30 из n-ой системы счисления в 10-ную и приравняем к 30.
30n = 27
3*n+0=27
3*n=27
n=9
Ответ: 9 |
№ 17 В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фрегат & эсминец?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Разбор задания:
- Выделим цветом искомую область:

- Вывод: фрегат & эсминец = 2500 + 2000 - 3000 = 1500
Ответ: 1500 |
№ 18 Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
¬(x ∈ {1,2,3,4,5,6}) ∨ (¬(x ∈ {3,6,9,12,15}) → (x ∈ A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A. Разбор задания:
- Заменим все имплекации на простые логические операции (отрицание и дизъюнкция) по формуле A→B = ¬A + B
¬(x ∈ {1,2,3,4,5,6}) ∨ (¬(x ∈ {3,6,9,12,15}) → (x ∈ A)) = (x ∉ {1,2,3,4,5,6}) +(x ∈ {3,6,9,12,15}) + (x ∈ A)
- Рассмотрим первое слагаемое: (x ∉ {1,2,3,4,5,6}) - это значит, что х∈{7, 8, +∞}
- Рассмотрим второе слагаемое: (x ∈ {3,6,9,12,15}) - это значит, что в наше множество х добавится число 3 (остальные числа и так были), х∈{3, 7, 8, +∞}
- Вывод: в множество А должны войти все оставшиеся натуральные числа: 1, 2, 4, 5. Сумма равна 1+2+4+5=12
Ответ: 12 |
№ 19 В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив:
 В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, т.е. А[0]=0, А[1]=10 и т.д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы? Разбор задания:
- Проанализируем работу алгоритма:
- Цикл выполняется от 0 до 10
- В цикле есть одна проверка: если j=n-j , то увеличиваем переменную s
- Условие j=n-j может быть выполнено только один раз, при j=5 (5=10-5), следовательно команда s:=s+A[j]+A[j+1] выполнится только один раз: s=0+a[5]+a[6]=50+60=110
Ответ: 110 |
№ 20 Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 0.

Разбор задания:
- Алгоритм печатает сначала 3, а потом 0. Значит после выполнения алгоритма L=3, M=0
- Переменная L до цикла была равна 0, а в цикле увеличивалась на 1, следовательно, цикл был выполнен всего три раза.
- Цикл выполняется до тех пор, пока x>0 , а в самом цикле переменная x уменьшается в 10 раз (убирается последняя цифра в числе), следовательно, число х изначально было трехзначное.
- Переменная M в цикле меняется так: M:=M+ x mod 10 (если на данный момент х - четное число, т.е. последняя цифра - четная)
M получается в результате сложения цифр в числе х.
Так как M = 0, то четных цифр не было в числе х
Максимальное число, которое можно составить из нечетных цифр: 999
Ответ: 999 |
№ 21 Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 47.

Разбор задания:
- Программа выполняет действия в цикле до тех пор, пока F(i) ≤ k).
- Вычислим F:
F(0) = -5, F(1) = -3, и т.д. результат функции растет
- Найдем значение i, при котором программа выйдет из цикла и напечатает результат:
F(i) > 47
n*(n+1)-5>47
n2+n-52>0
n1 = 6.7284
n2 = -7.7284 (не подходит, т.к. i>0!)
- Следовательно, при вводе числа 47, на экране будет напечатан результат: 7
- Найдем наименьшее входное значение k, при котором на экране также будет напечатан результат 7:
Для этого вычислим F(6) + 1:
F(6)+1 = 6*7-5 + 1 = 38
- Найдем наибольшее входное значение k, при котором на экране также будет напечатан результат 7:
F(7)-1 = 7*8-5 = 51
- Вывод: число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 47 равно 51-38+1 = 14
Ответ: 14 |
№ 22 Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1 2. Умножить на 2
Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17. Разбор задания: - Найдем количество программ, получающих из 1 число 10:
Все числа ≥6 имеют лишь один способ получения числа 10 (с помощью команды "+1") Из числа 5 можно получить: "+1"=6 (1 способ) или "*2"=10 (1 способ) Итого: 2 способа Из числа 4 можно получить: "+1"=5 (2 способа) или "*2"=8 (1 способ) Итого: 3 способа Из числа 3 можно получить: "+1"=4 (3 способа) или "*2"=6 (1 способ) Итого: 4 способа Из числа 2 можно получить: "+1"=3 (4 способа) или "*2"=4 (3 способа) Итого: 7 способов Из числа 1 можно получить: "+1"=2 (7 способов) или "*2"=2 (7 способов) Итого: 14 способов - Найдем количество программ, получающих из 10 число 21:
Все числа ≥11 имеют лишь один способ получения числа 21 (с помощью команды "+1") Из числа 10 можно получить: "+1"=11 (1 способ) или "*2"=20 (1 способ) Итого: 2 способа - Итого: 14*2 = 28 способов
Ответ: 28 |
№ 23 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ ( ¬((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4))) = 1 ((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ ( ¬((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8))) = 1 (x9 ≡ x10) = 1 Разбор задания:
- Перепишем уравнения, избавившись от импликаций:
((x1 ≡ x2) + (x3 ≡ x4)) * ( ¬((x1 ≠ x2) + (x3 ≡ x4))) = 1 ((x5 ≡ x6) + (x7 ≡ x8)) * ( ¬((x5 ≠ x6) + (x7 ≡ x8))) = 1 (x9 ≡ x10) = 1
z1 = (x1 ≡ x2) z2 = (x3 ≡ x4) z3 = (x5 ≡ x6) z4 = (x7 ≡ x8) z5 = (x9 ≡ x10)
- Тогда вся система примет вид:
(z1 + z2) * (¬(¬z1 + z2 )) = 1 (z3 + z4) * (¬(¬z3 + z4 )) = 1 z5 = 1
(z1 + z2) * (z1 * ¬z2 ) = 1 (z3 + z4) * (z3 * ¬z4 ) = 1 z5 = 1
z1*z1*¬z2 + z2*z1*¬z2 = 1 z3*z3*¬z4 + z4*z3*¬z4 = 1 z5 = 1
- Сократим формулу по законам алгебры логики:
z1*¬z2 = 1 z3*¬z4 = 1 z5 = 1
- Всю систему уравнений можно переписать в виде 1 уравнения:
z1*¬z2*z3*¬z4*z5=1
- Для того, чтобы уравнение принимло значение ИСТИНА необходимо и достаточно, чтобы каждый множитель был равен ИСТИНЕ, следовательно набор значений z={1,0,1,0,1}
- Пусть z1=1, тогда (x1=x2)=1 . Это возможно только для двух наборов х1-х2 {0,0} или {1,1}, при этом x3-x10 могут быть любыми
- Пусть z2=0, тогда (x3=x4)=0 . Это возможно только для двух наборов х3-х4 {0,1} или {1,0}, при этом x5-x10 могут быть любыми, а х1 и х2 уже известны (2 набора)
- Каждый последующий из zi даст по 2 набора х-ов
- Итого: 2*2*2*2*2=32 набора решений
Ответ: 32 |
№ 24 Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 109, и выводится сумма нечётных цифр этого числа. Программист написал программу неправильно.
var N: longint; sum, d: integer; begin readln(N); sum := 1; while N > 0 do begin d := N mod 10; N := N div 10; if d mod 2<>0 then sum := sum + N mod 10; end; writeln(sum); end.
Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 3125. 2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт верный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки: 1) выпишите строку, в которой сделана ошибка; 2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.
В поле ответ введите только то, что выведет эта программа при вводе числа 3125 Разбор задания: Задание 1.
Последовательно проработаем программу для числа N=3125

После цикла переменная sum равна 6. В цикле ее значение менялось неверно, т.к. нужно либо поменять местами строчки изменения N и увеличения sum, либо исправить команду изменения sum.
Ответ: 6
Задание 2.
Для того, чтобы программа вывела верный ответ, необходимо подобрать такое число N, в котором среди нечетных цифр будет одна единица, не стоящая в начале числа, например, 312.
Один из вариантов ответа: 312
Задание 3.
Первая ошибка: Неверное начальное значение для переменной sum
строка с ошибкой: sum := 1; исправить на: sum := 0;
Вторая ошибка: неверное изменение переменной sum
строка с ошибкой: sum := sum + N mod 10; исправить на: sum := sum + d; |
№ 25 Дан массив, содержащий 30 неотрицательных целых чисел. Ямой называется не крайний элемент массива, который меньше обоих своих соседей. Необходимо найти в массиве самую глубокую яму, то есть яму, значение которой минимально. Если в массиве нет ни одной ямы, ответ считается равным 0. Например, в массиве из шести элементов, равных соответственно 4, 9, 2, 17, 3, 8, есть две ямы: 2 и 3, самая глубокая яма: 2.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
Бейсик
N = 30 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, J, MIN AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I ... END
|
Python
# допускается также # использовать три # целочисленные переменные i, j, min a = [] n = 30 for i in range(0, n): a.append(int(input())) ...
|
Си++
#include using namespace std; const int N = 30; int main() { long a[N]; long i, j, min; for (i = 0; i<N; i++) cin >> a[i]; ... return 0; }
|
Паскаль
const N = 30; var a: array [1..N] of integer; i, j, min: integer; begin for i := 1 to N do readln(a[i]); ... end.
|
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия.
В поле ответ ничего не вводите. Правильный ответ можно проверить нажав кнопку "Разбор" Разбор задания: На языке Паскаль:
min:=0; for i:=2 to N-1 do begin if ((min=0) or (a[i]<min)) and (a[i]<a[i-1]) and (a[i]<a[i+1]) then min:=a[i]; end; writeln(min) |
№ 26 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит веревка длины S см. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может отрезать с одного конца верёвки 3 см или половину веревки, если её длина – чётное число. Проигрывает тот игрок, на чьём ходе закончится верёвка (останется от 0 до 1 см) и он не сможет отрезать 3 см или укоротить верёвку в два раза. В начале игры верёвка имеет длину S > 3 см.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания:
- При каких значениях числа S Ваня может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Вани.
- У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10, 11, 12? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
- У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 16? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в позиции.
В поле ответ ничего не вводите. Правильный ответ можно проверить нажав кнопку "Разбор" Разбор задания: Задание 1 Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если S=5, 6 или 7. Тогда после первого хода Пети останется веревка от 2 до 4 см. Во всех случаях Ваня выигрывает в один ход: при S=4 или 3 Ваня делает ход -3, при S=2 Ваня должен укоротить верёвку в два раза.
Задание 2 При S=10 или 12 Петя может выиграть вторым ходом. Для этого ему достаточно укоротить верёвку в два раза и привести противника в позицию 5 или 6. Эти позиции разобраны в п. 1. В них игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (т.е. Петя) следующим ходом выиграет.
При S=11 Ваня может выиграть вторым ходом при любой игре Пети. После первого хода Пети останется веревка 8 см. Тогда для победы Вани достаточно первым ходом отрезать 3 см от верёвки. Останется 5 см. Эта позиция разобрана в п. 1. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Петя), выиграть не может, а его противник (т.е. Ваня) следующим ходом выиграет.
Задание 3 При S = 16 Петя может выиграть своим третьим ходом. Для этого ему достаточно своим первым ходом отрезать 3 см и получить верёвку 13 см. Из этой позиции Ваня сможет получить только 10 см. Эта позиция была рассмотрена в п.2. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Петя), имеет выигрышную стратегию.

|
Вариант построен по материалам сайта distan-school.ru |
|