Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме:

• A8
• AB
• B5
• 1A

Сколь­ко среди них чисел, мень­ших, чем 265₈?

Разбор задания:

Логическая функция F задаётся выражением F = a ∧ (¬c) ∨ (¬a) ∧ b ∧ c. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c?

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Ответ запишите МАЛЕНЬКИМИ ЛАТИНСКИМИ буквами.

Разбор задания:

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д.

В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Разбор задания:

В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите, ID дедушки Чацкой С.А.

Разбор задания:

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность. Вот этот код: А–011, Б–000, В–11, Г–001, Д–10. Можно ли со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-преж­не­му можно было де­ко­ди­ро­вать од­но­знач­но? Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не долж­ны. 

В ответе укажите заглавную букву, для которой можно сократить код

Разбор задания:

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.
2. По­лу­чен­ные два числа в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

Сколько из приведенных ниже чисел можгли бы быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

В ответе укажите количество чисел.

Разбор задания:

Дан фрагмент электронной таблицы. Какое число появится в ячейке C4, если скопировать в нее формулу из ячейки D3?

Знак $ испоьзуется для обозначения абсалютной адресации.

Разбор задания:

За­пи­ши­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы

Разбор задания:

До­ку­мент объ­е­мом 5 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

А) сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать;

Б) пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

• сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2²⁰ бит в се­кун­ду;
• объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 20% от ис­ход­но­го;
• время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та, — 18 се­кунд, на рас­па­ков­ку — 2 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го. 

В ответе используйте заглавные русские буквы, без пробелов

Разбор задания:

Все 6-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Б, К, Ф, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ББББББ
2. БББББК
3. БББББФ
4. ББББ­КБ

        ……

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 342-м месте от на­ча­ла спис­ка. 

В ответе используйте заглавные русские буквы, без пробелов

Разбор задания:

Чему будет равно зна­че­ние, вы­чис­лен­ное ал­го­рит­мом при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(6)?

Разбор задания:

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. 

Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 115.127.30.120 и 115.127.151.120. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. 

Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.

Разбор задания:

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 56 спортс­ме­нов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортс­ме­на. Какой объём па­мя­ти в байтах будет ис­поль­зо­ван устрой­ством, когда все спортс­ме­ны про­шли про­ме­жу­точ­ный финиш? 

В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно

Разбор задания:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл
     ПОКА условие
           последовательность команд
     КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.

В конструкции
     ЕСЛИ условие
           ТО команда1
     ИНАЧЕ команда2
     КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
      ПОКА нашлось (444) ИЛИ нашлось (888)
            ЕСЛИ нашлось (444)
            ТО заменить (444, 8)
            КОНЕЦ ЕСЛИ
            ПОКА нашлось (777)
                   заменить (777, 8)
            КОНЕЦ ПОКА
            ПОКА нашлось (888)
                   заменить (888, 3)
            КОНЕЦ ПОКА
      КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Дана строка, состоящая из 21 цифры, причем первые девять цифр четверки, а остальные семёрки. Какая строка получится в результате применения программы к данной строке? 

Разбор задания:

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Разбор задания:

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 27 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Разбор задания:

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фре­гат & эс­ми­нец?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Разбор задания:

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение 

¬(x ∈ {1,2,3,4,5,6}) ∨ (¬(x ∈ {3,6,9,12,15}) → (x ∈ A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Разбор задания:

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив:

В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, т.е. А[0]=0, А[1]=10 и т.д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы?

Разбор задания:

По­лу­чив на вход число x , эта про­грам­ма пе­ча­та­ет два числа, L и M. Ука­жи­те наи­боль­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 3, а потом 0.

Разбор задания:

На­пи­ши­те в от­ве­те число раз­лич­ных зна­че­ний вход­ной пе­ре­мен­ной k, при ко­то­рых про­грам­ма выдаёт тот же ответ, что и при вход­ном зна­че­нии k = 47.

Разбор задания:

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Разбор задания:

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ... x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x₁ ≡ x₂) ∨ (x₃ ≡ x₄)) ∧ ( ¬((x₁ ≡ x₂) → (x₃ ≡ x₄))) = 1
((x₅ ≡ x₆) ∨ (x₇ ≡ x₈)) ∧ ( ¬((x₅ ≡ x₆) → (x₇ ≡ x₈))) = 1
(x₉ ≡ x₁₀) = 1

Разбор задания:

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число N, не превосходящее 10⁹, и выводится сумма нечётных цифр этого числа. Программист написал программу неправильно.

var N: longint;
sum, d: integer;
begin
readln(N);
sum := 1;
while N > 0 do begin
        d := N mod 10;
        N := N div 10;
        if d mod 2<>0 then
              sum := sum + N mod 10;
end;
writeln(sum);
end.

Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 3125.
2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт верный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:
        1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
        2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.

В поле ответ введите только то, что выведет эта программа при вводе числа 3125

Разбор задания:

Дан массив, содержащий 30 неотрицательных целых чисел. Ямой называется не крайний элемент массива, который меньше обоих своих соседей. Необходимо найти в массиве самую глубокую яму, то есть яму, значение которой минимально. Если в массиве нет ни одной ямы, ответ считается равным 0.
Например, в массиве из шести элементов, равных соответственно 4, 9, 2, 17, 3, 8, есть две ямы: 2 и 3, самая глубокая яма: 2.

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия.

В поле ответ ничего не вводите. Правильный ответ можно проверить нажав кнопку "Разбор"

Разбор задания:

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит веревка длины S см. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может отрезать с одного конца верёвки 3 см или половину веревки, если её длина – чётное число. Проигрывает тот игрок, на чьём ходе закончится верёвка (останется от 0 до 1 см) и он не сможет отрезать 3 см или укоротить верёвку в два раза. В начале игры верёвка имеет длину S > 3 см.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания:

1. При каких значениях числа S Ваня может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Вани.
2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10, 11, 12? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 16? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в позиции.

В поле ответ ничего не вводите. Правильный ответ можно проверить нажав кнопку "Разбор"

Разбор задания: