Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике "ИНФ2016_07" с подробным разбором заданий

№ 1

Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число (заглавные буквы), основание системы счисления указывать не нужно.


№ 2

Логическая функция F задаётся выражением (x → y) → (¬x ∧ z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

перем.1 перем.2 перем.3   F 
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0

В ответе напишите маленькие буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).


№ 3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину пути из пункта Д в пункт Е.


№ 4

В каталоге находится 6 файлов:

  maveric.mpeg
maveric.mg3
taverna.mg4
revolver.mg4
vera.mg3
zveri.mg3

Ниже представлено восемь масок. Сколько из них таких, которым соответствуют ровно четыре файла из данного каталога?

  *ver*.mg*     *?ver?*.mg?   ?*ver*.mg?*   *v*r*?.m?*g*
???*???.mg* ???*???.m* *a*.*e* *a*.*g*

№ 5

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 001. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?


№ 6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.


№ 7

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке A1, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек А2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.


№ 8

Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:


№ 9

Про­из­во­ди­лась четырёхка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 32 кГц и 24-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. В ре­зуль­та­те был по­лу­чен файл раз­ме­ром 20 Мбайт, сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. В ответе укажите наи­бо­лее близ­кое ко вре­ме­ни записи файла целое число в минутах?


№ 10

Для пе­ре­да­чи ава­рий­ных сиг­на­лов до­го­во­ри­лись ис­поль­зо­вать спе­ци­аль­ные цвет­ные сиг­наль­ные ра­ке­ты, за­пус­ка­е­мые по­сле­до­ва­тель­но. Одна по­сле­до­ва­тель­ность ракет — один сиг­нал; в каком по­ряд­ке идут цвета — су­ще­ствен­но. Какое ко­ли­че­ство раз­лич­ных сиг­на­лов можно пе­ре­дать при по­мо­щи за­пус­ка ровно пяти таких сиг­наль­ных ракет, если в за­па­се име­ют­ся ра­ке­ты трёх раз­лич­ных цве­тов (ракет каж­до­го вида не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство, цвет ракет в по­сле­до­ва­тель­но­сти может по­вто­рять­ся)?


№ 11

Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)?


№ 12

Для узла с IP-адресом 215.183.200.127 адрес сети равен 215.183.192.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.


№ 13

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 15 автомобильных номеров.


№ 14

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 21 цифры, причем первые три цифры – двойки, а остальные – пятерки? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (777)
ПОКА нашлось (555)
заменить (555, 7)
КОНЕЦ ПОКА
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 7)
ИНАЧЕ заменить (777, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

№ 15

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, не проходящих пункт Д?


№ 16

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 75 оканчивается на 23.


№ 17

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
  Ирландия?

 


№ 18

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

(x & 25 ≠ 0) → ((x & 14 = 0) → (x & А ≠ 0))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


№ 19

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 7; 5; 3; 4; 8; 8; 9; 7; 6; 9 соответственно, т.е. A[0]=7; A[1]=5 и т.д. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:


№ 20

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 35.


№ 21

Определите, наибольшее число K, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для k = 33?


№ 22

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 24, предпоследней командой которых является команда «1»?


№ 23

(¬x1 ∧ x∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x2 ∧ x3) ∨ (x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3) = 0
(¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4) ∨ (¬x2 ∧ x3 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4) = 0
...
(¬x7 ∧ x8 ∧ ¬x9) ∨ (¬x7 ∧ x8 ∧ x9) ∨ (x7 ∧ ¬x8 ∧ ¬x9) = 0


№ 24

Требовалось написать программу, которая получает на вход натуральное число N, не превосходящее 109, и выводит число, которое получается из N после удаления всех нечетных цифр; порядок остальных цифр при этом не меняется. Например, число 19520125 должно быть преобразовано в число 19515. Число, в котором все цифры чётные, должно быть преобразовано в 0. Незначащие нули в старших разрядах полученного числа печатать не нужно. Программист написал программу неправильно.

var N, R, T: longint;
d: integer;
begin
readln(N);
R:=0;
T:=1;
while N>0 do begin
        d := N mod 10;
        if d mod 2=0 then begin
              R := R + d*T;
              T := T+1
        end;
        N := N div 10;
end;
writeln(T);
end.

Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 431.
2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт верный ответ.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:
        1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
        2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.

В поле ответ введите только то, что выведет эта программа при вводе числа 431


№ 25

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести минимальное значение среди трёхзначных элементов массива, делящихся на 6. Если в исходном массиве нет элемента, значение которого является трёхзначным числом и при этом кратно шести, то выведите сообщение «Не найдено».

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается
использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

Бейсик

N = 30
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, J, MIN AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
       INPUT A(I)
NEXT I
...
END

Python

# допускается также
# использовать три
# целочисленные переменные i, j, min
a = []
n = 30
for i in range(0, n):
     a.append(int(input()))
...

Си++

#include 
using namespace std;
const int N = 30;
int main() {
long a[N];
long i, j, min;
for (i = 0; i<N; i++)
      cin >> a[i];
...
return 0;
}

Паскаль

const N = 30;
var
a: array [1..N] of integer;
i, j, min: integer;
begin
for i := 1 to N do
     readln(a[i]);
...
end.

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия.

В поле ответ ничего не вводите. Правильный ответ можно проверить нажав кнопку "Разбор"


№ 26

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит веревка длины S см. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может отрезать с одного конца верёвки 4 или 5 см. Проигрывает тот игрок, на чьём ходе закончится верёвка (останется от 0 до 3 см) и он не сможет отрезать 4 см (последний ход должен быть 4 или 5 см). В начале игры верёвка имеет длину S > 5 см.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания:

  1. При каких значениях числа S Ваня может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Вани.
  2. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 18, 17, 16? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
  3. У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 22? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах – количество камней в позиции.

Вариант построен по материалам сайта distan-school.ru

Ответы:

Ответ
1:FF80
2:xzy
3:18
4:3
5:9
6:46
7:5
8:721
9:1
10:243
11:15
12:240
13:90
14:227
15:5
16:4
17:665
18:17
19:2
20:125
21:45
22:18
23:5
24:2
25:0
26:0