Пробный экзамен

Задание 1

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 6AB816?




Задание 2

Логическая функция F задаётся выражением (¬x∧¬z)∨(¬x∧y∧z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

 перем.1 перем.2  перем.3   Функция 
??? ??? ??? F
0 0
0 0 1
1 0 1

 



В ответе напишите только маленькие буквы


Задание 3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е.




Задание 4

На основании приведённых данных определите ID дяди Корзуна П.А. (дядя - это родной брат матери или отца).




Задание 5

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Т, О, М; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, М используются такие кодовые слова:

  Т-100, О-00, М-11.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование.



Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.


Задание 6

У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

  1. при­бавь 2
  2. умножь на 5

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 11 и со­дер­жит не более 4 ко­манд.



В ответе укажите только номера команд


Задание 7

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.




Задание 8

Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:




Задание 9

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 256 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 8 различных цветов?



В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно


Задание 10

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не более пяти сигналов (точек и тире)?




Задание 11

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) * (2*n + 1), при n > 1

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(4)?




Задание 12

Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 215.171.155.54 и 215.171.145.37. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. 



Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.


Задание 13

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 276 спортс­ме­нов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го из участ­ни­ков. Какой объём па­мя­ти в байтах будет ис­поль­зо­ван устрой­ством, когда про­ме­жу­точ­ный финиш про­шли 240 ве­ло­си­пе­ди­стов?



В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно


Задание 14

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (бук­ва­ми n, a, b обо­зна­че­ны не­из­вест­ные числа, n > 1):

НА­ЧА­ЛО

сме­стить­ся на (30, −10)

ПО­ВТО­РИ n РАЗ

сме­стить­ся на (a, b)

сме­стить­ся на (−11, −12)

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

сме­стить­ся на (−3, 100)

КОНЕЦ

Ука­жи­те наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние числа n, для ко­то­ро­го най­дут­ся такие зна­че­ния чисел a и b, что после вы­пол­не­ния про­грам­мы Чертёжник воз­вра­тит­ся в ис­ход­ную точку.




Задание 15

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и НЕ проходящих через город Г?




Задание 16

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 27 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.




Задание 17

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в тыс.) будет най­де­но по за­про­су Львов & Уж­го­род ?




Задание 18

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

(x&28 = 0)→((x&14 = 0)+(x&A≠0))

тождественно истинна?




Задание 19

Эле­мен­ты двух­мер­но­го мас­си­ва A раз­ме­ром 10x10 пер­во­на­чаль­но были равны 1. Затем зна­че­ния не­ко­то­рых из них ме­ня­ют с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

Сколь­ко эле­мен­тов мас­си­ва в ре­зуль­та­те будут равны 0?




Задание 20

Укажите наименьшее число х, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 6.




Задание 21

Определите, количество чисел k, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для k = 10?




Задание 22

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10?




Задание 23

Сколько различных решений имеет система уравнений?

((x1 ≡ x3) ∨ (x2 ≡ x4)) ∧ (¬((x1 ≡ x3) ∨ (x2 ≡ x4))) = 0
((x2 ≡ x4) ∨ (x3 ≡ x5)) ∧ (¬((x2 ≡ x4) ∨ (x3 ≡ x5))) = 0
...
((x6 ≡ x8) ∨ (x7 ≡ x9)) ∧ (¬((x6 ≡ x8) ∨ (x7 ≡ x9))) = 0
((x1 ≡ x3) → (x2 ≡ x4)) → x= 0

где x1,x2,…,x9 – логические переменные? 



В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.


Вариант построен по материалам сайта distan-school.ru

Ответы:

Ответ
18
2zxy
325
41099
501
62111
733
819
912
1062
11315
12240
13270
143
1512
169
17178
182
194
2035
2113
2228
23192