Пробный экзамен

Задание 1

Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 75148?




Задание 2

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬z)∧ ¬y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

 перем.1 перем.2  перем.3   Функция 
??? ??? ??? F
0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1 0


В ответе напишите только маленькие буквы


Задание 3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е.




Задание 4

На основании приведённых данных определите ID внука Коваль Ю.С.




Задание 5

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Т, О, М; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, М используются такие кодовые слова:

  Т-100, О-00, М-11.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование.



Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.


Задание 6

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

  1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры ис­ход­но­го числа.
  2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 1115.




Задание 7

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на А1 :С2 имеют один и тот же знак.




Задание 8

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:




Задание 9

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 5625 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.




Задание 10

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не более пяти сигналов (точек и тире)?




Задание 11

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(5)?




Задание 12

Для узла с IP-адресом 117.191.88.37 адрес сети равен 117.191.80.0. Чему равен третий слева байт маски?



Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.


Задание 13

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 16 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко за­глав­ные сим­во­лы сред­не­го ряда ла­тин­ской рас­клад­ки кла­ви­а­ту­ры: A, S, D, F, G, H, J, K, L. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти в байтах, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 25 па­ро­лей.



В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно


Задание 14

Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
       ПОКА нашлось (777) ИЛИ нашлось (888)
             ЕСЛИ нашлось (777)
             ТО заменить (777, 8)
             КОНЕЦ ЕСЛИ
             ПОКА нашлось (888)
                     заменить (888, 7)
             КОНЕЦ ПОКА
             ЕСЛИ нашлось (777)
             ТО заменить (777, 8)
             КОНЕЦ ЕСЛИ
        КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Дана строка, состоящая из 21 цифры, причем первые 18 цифр восьмерки, а остальные семёрки. Какая строка получится в результате применения программы к данной строке?




Задание 15

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ж?




Задание 16

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 21 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.




Задание 17

По за­про­су Ди­на­мо & Красс ни одной стра­ни­цы най­де­но не было.

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су Спар­так | Ди­на­мо | Красс ?




Задание 18

Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение "натуральное число n делится без остатка на натуральное число m". Для какого наибольшего натурального числа А формула

(¬ДЕЛ(x,А) ∧ ДЕЛ(x,21)) → ¬ДЕЛ(x,14)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?




Задание 19

Мас­сив A це­ло­чис­лен­ный дву­мер­ный. В про­грам­ме рас­смот­рен фраг­мент мас­си­ва, со­от­вет­ству­ю­щий зна­че­ни­ям ин­дек­сов от 1 до n; n >= 3.

Чему будет равно мак­си­маль­ное из зна­че­ний эле­мен­тов рас­смот­рен­но­го фраг­мен­та мас­си­ва посе вы­пол­не­ния фраг­мен­та про­грам­мы, если n равно 100?




Задание 20

Ниже записан алгоритм. Укажите наименьшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 6.




Задание 21

При каком наибольшем значении входной переменной k программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 60?




Задание 22

Исполнитель Март16 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1
  2. Прибавить 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3. Программа для исполнителя Март16 – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 25 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 12?




Задание 23

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ ( ¬((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4))) = 1
((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ ( ¬((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8))) = 1
(x9 ≡ x10) = 1




Вариант построен по материалам сайта distan-school.ru

Ответы:

Ответ
15
2zxy
325
41733
501
6296
72
8707
9340
1062
11840
12240
13200
147
1524
167
1758300
1842
1999
2035
2168
22280
2332