Пробный экзамен

Задание 1

Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 75148?




Задание 2

Логическая функция F задаётся выражением F = a ∧ (¬c) ∨ (¬b) ∧ (¬c).

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c? В ответе напишите буквы a, b, c без пробелов в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.




Задание 3

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д.




Задание 4

Определите, сколько из указанных ниже масок отберут данную группу файлов:  0999.txt, 9909.ppt, 0990.txt, 1990.ppt

 Маски: 

?0*.??? *0?*.* ?99*.* *09*.p* *99*.?t *9*.*x* ?9??.??? ?9*.t*



Задание 5

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В, Г. Для кодирования букв А, Б, В используются 5-битовые кодовые слова:

    А-11111, Б-11000, В-00100.

Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Укажите каким кодовым словом может быть зашифрована буква Г?




Задание 6

Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам.

  1. Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.
  2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 486, а в результате работы автомата получено число 13107?




Задание 7

Коле нужно с по­мо­щью элек­трон­ных таб­лиц по­стро­ить таб­ли­цу умно­же­ния чисел от 2 до 5.

Для этого сна­ча­ла в диа­па­зо­нах В1:Е1 и А2:А5 он за­пи­сал числа от 2 до 5. Затем в ячей­ку Е5 за­пи­сал фор­му­лу умно­же­ния, после чего ско­пи­ро­вал её во все ячей­ки диа­па­зо­на В2:Е5. В итоге на экра­не по­лу­чил­ся фраг­мент таб­ли­цы умно­же­ния:.

Какая фор­му­ла была за­пи­са­на в ячей­ке Е5?



Ответ запишите заглавными латинскими буквами без пробелов.


Задание 8

Опре­де­ли­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы




Задание 9

Про­из­во­ди­лась двух­ка­наль­ная (сте­рео) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 32 кГц и 24-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. В ре­зуль­та­те был по­лу­чен файл раз­ме­ром 120 Мбайт, сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. В ответе укажите целое число, кратное 5, наиболее близкое к времени записи файла (в минутах).




Задание 10

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более четырёх сигналов (точек и тире)?




Задание 11

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми ре­кур­рент­ны­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = F(n − 1) · n при n ≥ 2.

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(6)?




Задание 12

Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 211.115.61.154 и 211.115.59.137. Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. 



Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.


Задание 13

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю вы­да­ет­ся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объем па­мя­ти в байтах, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 30 па­ро­лей.



В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно


Задание 14

Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
      ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (999)
          ЕСЛИ нашлось (222)
          ТО заменить (222, 9)
          ИНАЧЕ заменить (999, 2)
          КОНЕЦ ЕСЛИ
      КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 93 идущих подряд цифр 9?




Задание 15

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?




Задание 16

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа
 416 + 236 - 16




Задание 17

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу  Золото & Платина ?




Задание 18

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

(¬ДЕЛ(x,А) ∧ ДЕЛ(x,6)) → ¬ДЕЛ(x,3) 

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?




Задание 19

Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Известно, что в начале выполнения этого фрагмента в массиве находилась возрастающая последовательность чисел, то есть A[0]<A[1]<…<A[10]. Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?




Задание 20

Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x>100. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 26.




Задание 21

Определите, количество чисел k, для которых следующая программа выведет такой же результат, что и для k = 12?




Задание 22

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10?




Задание 23

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ ( ¬((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4))) = 1
((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ ( ¬((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8))) = 1
(x9 ≡ x10) = 1




Вариант построен по материалам сайта distan-school.ru

Ответы:

Ответ
15
2cba
38
42
500011
6921
7=$А5*Е$1
840
910
1028
11720
12248
13180
14299
1516
168
1710
186
1937
20130
216
2228
2332